Pour Galilée, qui est alors le seul à expliquer leurs mouvements relatifs, Jupiter et ses satellites sont un modèle du Système solaire. Galilée est donc à nouveau convoqué par le Saint-office, le 1er octobre 1632. Deux choses lui sont reprochées: « avoir tenu et cru la doctrine fausse et contraire aux Saintes-Écritures que le soleil est le centre du monde » ainsi que « d'avoir tenu et cru qu'une doctrine qui a été déclarée et définie contraire aux Saintes-Écritures peut encore être tenue et défendue comme prouvable »[43]. Ce faisant, les théologiens s'en tenaient à une interprétation de la Bible selon le seul sens littéral, comme cela devenait fréquent au XVIIe siècle comme pendant toute l'époque moderne[44]. Colombe du Dja et Lobo - Canon 12.
Malgré deux mois passés en de nombreuses tractations, Galilée est convoqué le 16 février 1616 par le Saint-Office pour l'examen des propositions de censure. Les 25 février et 26 février 1616, la censure est ratifiée par l'Inquisition et par le pape Paul V. Galilée n'est pas inquiété personnellement, mais est prié d'enseigner sa thèse en la présentant comme une hypothèse. Cet arrêté s'étend à tous les pays catholiques. Des rumeurs circulent que Galilée a abjuré et reçu une sévère pénitence.
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Dans l'Ecclésiaste, le Saint-Esprit dit que Dieu a abandonné le monde aux disputes des hommes, aussi Galilée se demande pourquoi interdire aux hommes le droit de philosopher librement; que nombre de savants et philosophes de l'Antiquité avaient affirmé que le Soleil était immobile et que la Terre était mobile, parmi lesquels, Pythagore et les pythagoriciens, Héraclite du Pont, Philolaos maître de Platon, Platon lui-même, Aristarque de Samos, Hicétas et d'autres, et que Sénèque avait affirmé qu'il faudrait étudier pour savoir qui de la Terre ou du Soleil se déplaçait.
Le scientifique n'est donc jamais allé en prison et continue même à percevoir les revenus de deux bénéfices ecclésiastiques que le souverain pontife lui a octroyés. La deuxième sanction, la récitation des psaumes de la pénitence une fois par semaine pendant un an, sera effectuée par sa fille religieuse carmélite[49]. La fin D'abord assigné à résidence chez l'archevêque Piccolomini à Sienne, il obtient finalement d'être relégué chez lui, à Florence dans sa villa d'Arcetri[50], (petite colline au sud de Florence), la Villa le Gioiello (« Villa le petit joyau »)[51], non loin de ses filles au couvent. Ses adversaires vont donc critiquer sa théorie des corps flottants. Galilée prétend que la glace flotte parce qu'elle est moins dense que l'eau, alors que les aristotéliciens pensent que c'est dans sa nature de flotter (physique quantitative et mathématique de Galilée contre physique qualitative d'Aristote).
Pour lui, c'est une nouvelle preuve de la vérité du système copernicien, car s'il est facile d'interpréter ce phénomène grâce à l'hypothèse héliocentrique, il est beaucoup plus difficile de le faire à l'aide de l'hypothèse géocentrique. Il est invité le 29 mars 1611 par le cardinal Maffeo Barberini (futur Urbain VIII) à présenter ses découvertes au Collège pontifical de Rome et à la jeune Académie des Lyncéens. Galilée reste dans la capitale pontificale un mois complet, durant lequel il reçoit tous les honneurs. L'Académie des Lyncéens notamment, lui réserve un accueil enthousiaste et l'admet en tant que 6e membre. Sans eux, c'est une errance vaine dans un labyrinthe obscur[40].
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